9
EXE RANK
Z1rT
Fexe Kullanıcısı
Puanları
0
Çözümler
0
- Katılım
- 26 Kas 2009
- Mesajlar
- 9,190
- Tepkime puanı
- 0
- Puanları
- 0
- Yaş
- 33
- Web sitesi
- www.netbilgini.net
[FONT=Century ***hic][align=center]REEL SAYILAR
REEL SAYILAR, SIRALAMA, EŞİTSİZLİKLER
Daha önce doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayıları ele almıştık. Bazen bir takım denklemlerin çözümüne sadece bu sayıların varlığıyla ulaşamayız. Örneğin x2=3 denklemini sağlayan değer rasyonel bir sayı değildir. Bu anlamda bu tip denklemlerin çözümlerini rasyonel olmayan sayılar kümesinde göreceğiz.
İRRASYONEL SAYILAR
Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. e , p gibi sayılar irrasyonel sayılardır. İrrasyonel sayılar kümesi Q´ ile gösterilir. QÈQ´=IR (reel sayılar) dir.
NÌZÌQÌIR dir.
Tanım: 0<x<¥ olan xÎIR sayılarına pozitif reel sayılar denir ve IR+ ile gösterilir
Tanım: -¥<x<0 olan xÎ IR sayılara negatif reel saylar denir ve IR- ile gösterilir.
SIRALAMA ÖZELLİKLERİ
Her a,b,c,d Î IR için
1-) a<b , a=b veya a>b dir.
2-) a<b ve b<c ise a<c dir.
3-) a<b ise a+c< b+c dir.
4-) a<b ve c<d ise a+c< b+d dir.
5-) a<b ve c>0 olsun. Bu takdirde a.c<b.c dir
6-) a<b ve c<0 olsun. Bu takdirde a.c>b.c dir
7-) a ve b aynı işaretli sayı ve a<b ise
1/a > 1/b
n³ 2 nÎZ ve 0<a<1 olsun. an< an-1 dir.9-) nÎZ+ olmak üzere 0<a<b için an<bn dir.
10-) nÎZ+ olmak üzere
a<b<0 için an>bn olması için n çift sayı olmalıdır.
a<b<0 için an<bn olması için n tek sayı olmalıdır.
ARALIKLAR
1-) KAPALI ARALIK: a,bÎIR ve a<b olsun. a ve b sayılarıyla bunların aralarındaki sayılardan oluşan küme [a,b] ile gösterilir buna kapalı aralık denir.
[a.b]={xÎIR: a£x£b} dir.
2-) YARI AÇIK ARALIK: [a,b] kapalı aralığının uç noktalarından yalnız biri aralıktan çıkarılırsa bu yeni aralığa yarı açık aralık denir.
[a,b)={xÎIR: a£x<b} ve (a,b]={xÎIR: a<x£b} dir.
3-) AÇIK ARALIK: [a,b] kapalı aralığının her iki uç noktası bu aralıktan çıkarılmak kaydıyla oluşan yeni aralığa açık aralık denir.
(a,b)={x IR: a<x<b} dir.[/FONT] [/align]