7
EXE RANK
-тнє αLуx-
Fexe Kullanıcısı
Puanları
0
Çözümler
0
- Katılım
- 21 Tem 2009
- Mesajlar
- 7,782
- Tepkime puanı
- 0
- Puanları
- 0
- Yaş
- 39
- Web sitesi
- www.netbilgini.com
Kümelerin tanım ve gösterimi
Bir kümenin içinde bulunan herhangi bir nesne (a), o kümenin (A) elemanı olarak adlandırılır ve
şeklinde gösterilir.
Listeleme
En basit tanımlama biçimi, doğrudan elemanları listelemektir. Bu elemanlar genelde virgül (,) ile ayrılıp tırnak parantezler ({}) içerisinde gösterilir. Örnekler:
A={Ahmet, 1, c} G={Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar}
Dolaylı listeleme
Küme elemanlarının sayılması pratik olmayacak kadar çok olması durumunda hepsini listelemek mümkün olmayabilir. Bu durumlarda küme, elemanlarının ortak özellikleri ile de tanımlanabilir; örn. pozitif kesirli (rasyonel) sayılar kümesini tanımlamak için {x|a ve b negatif olmayan tamsayılar, b sıfırdan farklı ve x= a/b} yazımı kullanılabilir. Burada "|"'i takip eden tanımdaki şartları sağlayan x değerlerinin küme elemanı olduğu belirtilmektedir. Ya da daha resmi bir şekilde;
ortak yöntemle listeleme
Venn Şeması
En temel küme gösterimi Venn Şemasıdır. Bu gösterimde, küme elemanları kümeyi belirten kapalı bir eğri içindeki birer noktaolarak gösterilir; boş kümeyi göstermek için içi boş bir kapalıeğri kullanılır.daire şeklinde gösterilit
Altküme
A ve B iki küme olmak üzere, eğer A kümesinin her elemanı B kümesinin de hiçmanı ise, A kümesi B kümesinin altkümesidir ve
şeklinde gösterilir. Eğer B kümesinin A 'da olmayan en az bir elemanı varsa, A B 'nin düzgün altkümesidir ve
şeklinde gösterilir. Aynı şekilde B de A 'nın (düzgün) üst kümesidir.
Bu tanımlara göre, herhangi iki küme C ve D, aşağıdaki özellikleri daima sağlar;
n elemanlı bir kümenin, kendisi dahil 2n tane alt kümesi vardır. Bu sonuç (1 + 1)n ifadesinin binom açılımından bulunabilir. Bir kümenin bütün altkümelerini bulunduran kümeye o kümenin güç kümesi denir.
Bir kümenin içinde bulunan herhangi bir nesne (a), o kümenin (A) elemanı olarak adlandırılır ve
Listeleme
En basit tanımlama biçimi, doğrudan elemanları listelemektir. Bu elemanlar genelde virgül (,) ile ayrılıp tırnak parantezler ({}) içerisinde gösterilir. Örnekler:
A={Ahmet, 1, c} G={Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar}
Dolaylı listeleme
Küme elemanlarının sayılması pratik olmayacak kadar çok olması durumunda hepsini listelemek mümkün olmayabilir. Bu durumlarda küme, elemanlarının ortak özellikleri ile de tanımlanabilir; örn. pozitif kesirli (rasyonel) sayılar kümesini tanımlamak için {x|a ve b negatif olmayan tamsayılar, b sıfırdan farklı ve x= a/b} yazımı kullanılabilir. Burada "|"'i takip eden tanımdaki şartları sağlayan x değerlerinin küme elemanı olduğu belirtilmektedir. Ya da daha resmi bir şekilde;
Venn Şeması
En temel küme gösterimi Venn Şemasıdır. Bu gösterimde, küme elemanları kümeyi belirten kapalı bir eğri içindeki birer noktaolarak gösterilir; boş kümeyi göstermek için içi boş bir kapalıeğri kullanılır.daire şeklinde gösterilit
Altküme
A ve B iki küme olmak üzere, eğer A kümesinin her elemanı B kümesinin de hiçmanı ise, A kümesi B kümesinin altkümesidir ve
Bu tanımlara göre, herhangi iki küme C ve D, aşağıdaki özellikleri daima sağlar;